5. Ein Beispiel für die Anwenung von Gleichung (2) im Unterricht 

 

In der untern gezeigten Aufgabe soll berechnet werden, in welcher Entfernung von der Erdoberfläche, die Gravitationsfeldstärke g nur noch halb so groß ist, wie auf der Erdoberfläche.

Zur Lösung der Aufgabe werden die Masse der Erde, die Gravitationskonstante G und die Gravitationsfeldstärke g auf der Erdoberfläche angegeben. Dann wird mit diesen Werten gerechnet.

 

Bei Anwendung von Gleichung (2) werden diese Werte jedoch nicht benötigt.

Wie das untere Bild zeigt, ist die Berechnung so wesentlich einfacher und physikalisch "sauberer".

Die einzige Voraussetzung für diesen Ansatz besteht in der Konstanz von G entsprechend Gleichung (2):

Auf der Erdoberfläche gilt

                                                     G = g R² / M

und in der Höhe h

 

                                                     G = g (R + h)² / 2 M.

 

Durch Gleichsetzen fällt G heraus und durch Multiplikation der beiden Brüche mit M/g dann auch diese beiden Größen. Daher spielen sie für die Berechnung der gesuchten Größe keine Rolle.

 

 

 

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