4. Kraft, Gravitationsfeldstärke oder Raumkrümmung?

 

Wir wissen nicht, wie die Gravitation funktioniert. Deshalb machen wir Annahmen und prüfen, ob wir die Erscheinungen mit diesen Annahmen vernünftig erklären können. So liegt es zunächst allein bei uns, ob wir sie beispielsweise mit dem Wirken einer mechanischen Kraft, der Gravitationsfeldstärke oder einer Krümmung des Raumes erklären wollen. Direkt messen können wir diese drei als Beispiel angenommenen Größen nicht - weder eine Kraft, die einen Körper beschleunigt fallen lässt, noch eine  Gravitationsfeldstärke. Und auch den bloßen Raum messen wir nicht, auch keinen gekrümmten und auch kein vierdimensionales raum-zeitliches Kontinuum.

Letztendlich geht es nur darum, mit welcher Annahme sich die Erscheinungen der Gravitation am besten erklären und berechnen lassen. Am "besten" bedeutet in diesem Fall, dass die Erklärungen in sich widerspruchsfrei sein und mit der Erfahrung übereinstimmen müssen. Darüber hinaus ist es noch von Vorteil, wenn sie  möglichst verständlich sind.

Wenn wir mit dem Wirken der von Isaak Newton definierten anziehenden Kraft rechnen wollen, dann ist zunächst einmal die Existenz von zwei Massen M und m vonnöten, damit diese Kraft überhaupt erst entstehen kann. Dann soll diese Kraft so auf die beiden Massen M und m wirken, dass sich beide beschleunigt aufeinander zu bewegen. Bei der Berechnung der Fallbeschleunigung eines Objektes kürzt sich dessen Masse m jedoch wieder heraus, so dass es zum Beispiel für die Fallbeschleunigung eines Apfels oder die Bewegung des Mondes keine Rolle spielt, ob sie überhaupt eine Masse m besitzen.

Darüber hinaus wissen wir schon lange, dass die Gravitation auch auf die elektromagnetische Welle wirkt und wir in diesem Fall für die Masse m in Newtons Gleichung m = 0 einsetzen müssten. Die Wirkung der Gravitation auf elektromagnetische Wellen lässt sich deshalb grundsätzlich nicht mit dem Wirken einer mechanischen Kraft erklären. Schon allein deshalb sollten wir es heute auch bei den Erscheinungen nicht mehr tun, bei denen wir gültige Werte errechnen.

 

Es ist besser und einfacher anzunehmen, dass jede Masse von einem Gravitationsfeld umgeben ist, dessen Stärke dann die Wirkungen der Gravitation bestimmt.

Wir berechnen die Gravitationsfeldstärke nach Gleichung (3a). Danach ist die Gravitationsfeldstärke allein von der Masse M und dem Abstand r von einem beliebigen Messort zum Mittelpunkt von M und von der Gravitationskonstante G abhängig. Allein die Gravitationsfeldstärke g bestimmt die Fallbeschleunigung a, wenn Go = 1 ist. Damit ist erklärt, weshalb alle Objekte völlig unabhängig von ihrer eigenen Masse und sonstigen Beschaffenheit gleich schnell fallen, wenn sie nichts daran hindert.

Wir können g bestimmen, indem wir die Kraft F messen, die eine bekannte Masse m am Fallen hindert.  Nach Gleichung (2) gilt dann:

 

                                       g = F / m        (2a).

 

Durch Messung kann aber auch die Fallbeschleunigung a bestimmt und dann g nach der Gleichung

 

                                        g = a / Go       (4b)

 

berechnet werden.

 

Albert Einstein erklärt die Erscheinungen der Gravitation mit einer Krümmung des von ihm postulierten Raumes. Das Maß für die Krümmung dieses Raumes ist  die bereits bekannte Gravitationsfeldstärke g nach Gleichung (3a).

In den Gleichungen, nach denen er selbst die Werte der drei so genannten klassischen allgemein relativistischen Effekte (Lichtablenkung, Frequenzverschiebung, Periheldrehung des Merkur) berechnet, rechnet er mit der Gravitationsfeldstärke g und nicht mit speziellen Parametern des gekrümmten Raumes. Deshalb sollte es wohl möglich sein, auch diese Effekte direkt mit dem Wirken der Gravitationsfeldstärke g im Rahmen des gewohnten Euklidischen Raumes ohne Krümmung zu erklären und zu berechnen. Für die Periheldrehung und die Lichtablenkung eröffnet sich diese Möglichkeit durch die Einführung des Proportionalitätsfaktors Go.

Für die Frequenzverschiebung spielt die Krümmung des Raumes überhaupt keine Rolle. Deshalb handelt es sich hierbei auch nicht um einen allgemein-relativistischen Effekt. Dieser Effekt lässt sich allein schon mit dem Satz von der Erhaltung der Energie und der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit erklären. Denn wenn eine elektromagnetische Welle senkrecht von einer Masse M abgestrahlt wird, dann wird ihr durch die Wirkung der Gravitation"Energie entzogen". Da ihre Geschwindigkeit konstant bleibt, verringert sich ihre Frequenz f um df und es gilt:

 

 

                                                df = f g h / c²     (5).

 

 

Darin ist h die Höhe, die von der elektromagnetische Welle durchlaufen wird.